Đề thi môn chuyên Toán của Sở GD-ĐT Hà Nội hiếm có điểm 10

Theo tiến sĩ Phạm Ngọc Hưng, Giáo viên Toán Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho biết: Đề thi Toán chuyên Hà Nội năm nay có cấu trúc và độ khó tương đương năm 2018, đề gồm 5 bài toán rải đều trên các lĩnh vực đại số, số học, hình học và dạng toán rời rạc. Đề thi có tính phân loại cao, chủ yếu nằm trong chương trình lớp 9, một số bài toán phải sử dụng kiến thức lớp dưới để giải. Các dạng bài toán ở mức độ vận dụng trung bình đến vận dụng cao. Đề thi phù hợp để lựa chọn học sinh có đam mê toán học và mong muốn học chuyên Toán. Học sinh ôn thi chuyên tốt có thể đạt khoảng 6-7 điểm, ít điểm 9-10.

Đề thi chuyên Toán của Sở GD-ĐT Hà Nội.

Đi sâu vào chi tiết đề, câu 1: Câu 1a, Giải phương trình chứa căn thức, đây là dạng bài toán cũng không quá khó, khởi động cho một bài thi. Học sinh có thể giải được bằng cách đặt ẩn phụ, chuyển từ phương trình thành hệ phương trình. Câu 1b cũng là dạng toán giải hệ phương trình.

Câu 2: Giống năm 2018, đề thi năm nay cũng có một bài toán 2 điểm với bài toán số học. Ý thứ nhất là một bài toán chia hết, ta có thể xét tính chẵn lẻ, tính chia hết để giải bài. Ý thứ 2 tương đối khó khăn hơn với học sinh. Học sinh cần nắm vững kiến thức về số chính phương để giải được bài.

Câu 3:  Là một bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất. Ý thứ nhất học sinh có thể giải được nếu để ý và biến đổi biểu thức K theo giả thiết. Ý thứ 2 phức tạp hơn một chút, đó là vận dụng kiến thức nâng cao của bài toán tìm giá trị lớn nhất.

Câu 4: Là một câu hình học có liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Đây là một bài toán có tính phân loại, đòi hỏi học sinh có kỹ năng vẽ và giải các bài toán hình học tốt.

Câu 5: Đây là một bài toán tô màu, thuộc dạng toán rời rạc. Ý thứ nhất là dạng quen thuộc, học sinh ôn tập tốt là hoàn toàn giải được. Ý thứ hai khó khăn hơn nhiều so với ý thứ nhất, cũng là một phần của đề thi nhằm chọn ra học sinh đạt điểm số cao.

Theo thầy Hồng Trí Quang, Đề thi có tính phân loại tốt, học sinh có thể giành trọn điểm ở: Câu I: giải phương trình, hệ phương trình. Câu II. Bài toán chia hết và nghiệm nguyên. Câu IV: Hình học (ý 1 và 2). Câu III ý 1; các câu phân loại nằm ở những câu bất đẳng thức Câu III.2, Hình học câu IV.3 và câu V.2. Mặc dù cấu trúc đề thi không đổi so với những năm trước, nhưng đề tương đối khó, phổ điểm học sinh đa số ở khoảng 6 điểm.